En matemàtiques, i més concretament en la teoria de Lie, el tercer teorema de Lie (pronunciat /liː/) afirma que tota àlgebra de Lie de dimensió finita sobre els nombre reals té associat un grup de Lie G. El teorema forma part de la correspondència grup de Lie-àlgebra de Lie.
Històricament, el terme tercer teorema de Lie feia referència a resultats diferents però relacionats. Els dos anteriors teoremes de Sophus Lie, reformulats en llenguatge matemàtic modern, relacionen les transformacions infinitesimals d'una acció de grup en una varietat diferenciable. El tercer teorema de la llista afirmava la identitat de Jacobi per a les transformacions infinitesimals d'un grup local de Lie. Contràriament, en la presència d'una àlgebra de Lie de camps vectorials, la integració dona una acció de grup de Lie local. El resultat, avui en dia conegut com tercer teorema, proporciona un contrari intrínsic i global al teorema original.